一、如何开平方根？

如果一个复数a+bi的平方等于c+di，即，那么这个复数a+bi叫做c+di的平方根。c+di叫做被开方数，求一个复数平方根的过程，叫做开平方。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时地根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

在复数系内，负数可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。

正数的开平方的计算方法是：

将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，

根据被开方数左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数字。

从第一段的数减去这最高位上数的平方，再把被开方数的第二段拖下来，作为第一个余数，组成第一个余数。

把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。如果这个整数部分大于或者等于10，就改用9作试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0。

用最高位数的20倍加上试商的和乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

求小数的算术平方根，同样可以用整数开平方的方法来计算，但在用撇号分段时要从小数点起向左把整数部分每隔两位用撇号分开，从小数点起向右把小数部分每隔两位也用撇号分开。

如遇开不尽的情况，可先化去根号下的分母，然后用上面的开平方的方法，把被开方数中能开得尽方的因数开出来后，移到根号外面即可。如12.5的平方根，可以写作5√2/2。

求分数的算术平方根，可把分子和分母分别用上面的开平方的方法开方。

负数的开平方，可以先用上面的开平方的方法开方，再在得数的后面写上虚数单位i即可，如-529的平方根，先用开平方的方法，求出529的平方根是±23，再在±23的后面写上虚数单位i，于是乎-529的平方根就是±23i。

虚数的开平方，可用复数的开方公式)√r[cos(θ+2kπ)/2+isin(θ+2kπ)/2],(k=0,1)，也可以根据平方根和复数相等的定义，利用待定系数法解二元二次方程组，求出虚数的平方根。如：4i的平方根是√2+√2i，-√2-√2i。

希望我能帮助你解疑释惑。

二、如何开平方根算法？

如:67081的平方根手工方式计算

67081的平方根=259

算法1：

假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）

变形得

sqrt(a)=（x+a/x）/2

所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。

如：计算sqrt(5)

设初值为2

1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25

2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111

3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068

这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001

或者可以用二分法：

设f(x)=x^2-a

那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。

你可以先找两个正值m,n使f(m)0

根据函数的单调性，sqrt(a)就在区间（m，n）间。

然后计算（m＋n）/2，计算f（（m＋n）/2），如果它大于零，那么sqrt(a)就在区间（m，（m＋n）/2）之间。

小于零，就在（（m＋n）/2，n）之间，如果等于零，那么（m＋n）/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次，你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小，在最后足够精确的区间内随便取一个值，它就约等于sqrt(a)。

三、21开平方根如何表示？

21开平方根表示为✔21等于4.58(保留两位小数)。计算过程如下，依据题意列出计算式等于21开平方根等于21½=4.58(保留两位小数)。这道数学题是求21开平方根如何表示的一道计算题，这道计算题依据开平方的运算定律求解，所以21开平方根表示为✔21等于4.58(保留两位小数)。

四、excel表格如何开平方根？

在Excel 里面表示 开平方根可以直接采用函数(=POWER)，例如要求一个单元格里数字数的开平方跟，则可在空格中输入：=POWER（A1,5），其中A1表示单元格编号，0.5表示是求A1的开平方，如果是求平方的话，只需将5改为2，同样的求立方改为3。

五、利用EXCEL如何开平方根公式？

利用EXCEL开平方根的公式如下

1、用SQRT函数计算开平方。选中 B1 单元格，输入公式 =SQRT(A1)，按回车。

2、用Power函数计算开平方。把公式 =POWER(A1,1/2) 复制到 B1 单元格，按回车。

3、用符号^计算开平方。把公式 =A1^(1/2) 复制到 B1 单元格，按回车。即可。用Power函数计算。公式 =Power(A1,1/5) 。

六、怎样开平方根？

开平方根是一种常见的数学运算，以下是常见的几种方法：

1. 手动计算法：手动计算法是最基本的开平方根方法，适用于较小的数。基本步骤是：

   - 将数字按照一定的位数进行分组，从小数点后往前每两位分一组。

   - 找出第一组最大的平方数，并确定该平方数的根数。

   - 用该平方数的根数除以该数，得到商和余数。

   - 将余数和下一组两位数相连，再次进行除法运算，直到小数部分达到你需要的精度。

2. 估算法：估算法是通过对被开方数进行估算来得到更接近实际值的结果。这种方法适用于大型数字或没有计算器的情况，基本步骤是：

   - 将被开方数与一个平方数近似相等，注意要选择比被开方数小的平方数，这样结果会更加接近实际值。

   - 将被开方数除以估算值，得到一个商。

   - 将估算值和商相加后求平均数，再次对被开方数进行估算，直到结果收敛到你需要的精度。

3. 计算器法：现代计算器都可以对数字进行开方，这是计算平方根最快和最准确的方法之一。只需要输入被开方数，按下平方根键即可得到结果。

无论采用哪种方法，都需要注意精度和取舍，防止计算误差。在实际运用中，提高计算精度可以得到更准确的结果。

七、如何手工开平方根，简单方法？

假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a，设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值。依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。

笔算开平方法的计算步骤如下：

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数；。

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

按照上面的步骤，现举例求根号85264如下：

向左转|向右转

八、961怎么开平方根？

961开平方根是±31

1. 将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的 9'61),分成几段,表示所求平 方根是几位数

2. 根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的 3);

3. 从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;……

九、什么是开平方根？

平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1

十、怎样开平方根公式？

假设要求a的平方根，先假设为x，然后计算 (a/x+x)/2，把得到的数当成x，同样计算 (a/x+x)/2，直到两个数差不多相等就可以了。解平方根是指通过运算方法，求得出平方根的过程。满足平方根公式或方程的数值