一、总存在是存在性还是恒成立？

是存在性，至少有一个，再多不限制。

二、恒成立和存在性公式？

恒成立，对于每一个值都成立，如x²>-1恰有，只有一个值使之成立，如x²-2x+1=0，（解得x=1）存在，只要有一个值使之成立即可，也可以有多个，如x²>2

三、函数存在性恒成立口诀？

比如f(X)=4x/(x^2+6)设函数g(x)=lnx+a/x,若对任意x1∈[-1,1],总存在x2∈[1,e],使得g(x2)≤f(x1)+7/2

四、初中恒成立问题的规律总结？

一、构建函数

　　构建适当的函数，将恒成立问题转化为能利用函数的性质来解决的问题。

　　1、构建一次函数

　　众所周知，一次函数的图像是一条直线，要使一次函数在某一区间内恒大于（或小于）零，只需一次函数在某区间内的两个端点处恒大于（或小于）零即可。

　　例1：若x∈（-2，2），不等式kx+3k+1＞0恒成立，求实数k的取值范围。

　　解：构建函数f（x）= kx+3k+1，则原问题转化为f（x）在x∈（-2，2）内恒为正。若k=0，则f（x）=1＞0恒成立；若k≠0，则f（x）为一次函数，问题等价于f（-2）＞0，f（2）＞0，

　　解之得k∈（- ，+∞）。

　　例2：对m≤2的一切实数m，求使不等式2x-1＞m（x -1）都成立的'x的取值范围。

　　解：原问题等价于不等式：（x -1）m-（2x-1）＜0，设f（m）=（x -1）m-（2x-1），则原问题转化为求一次函数f（m）或常数函数在［-2，2］内恒为负值时x的取值范围。

　　（1）当x -1=0时，x=±1。

　　当x=1时，f（m）＜0恒成立；当x=-1时，f（m）＜0不成立。

　　（2） 当x -1≠0时，由一次函数的单调性知：f（m）＜0等价于f（-2）＜0，且f（2）＜0，即＜x＜ ；综上，所求的x∈（ ）。

　　2、构建二次函数

　　二次函数的图像和性质是中学数学中的重点内容，利用二次函数的图像特征及相关性质来解决恒成立问题，使原本复杂的问题变得容易解决。

　　例3：若x≥0，lg（ax +2x+1）∈R恒成立，求实数a的取值范围。

　　解：构造函数g（x）= ax +2x+1，则原问题等价于：当x≥0时，g（x）恒大于0。

　　若a=0且x≥0，则g（x）= 2x+1＞0恒成立；

　　若a≠0，则g（x）为二次函数，当a＜0时，显然当x≥0时不能使g（x）恒大于0，仅当a＞0时，要使当x≥0时，g（x）恒大于0，只需Δ＜0或△≥0- ≤0g（0）＞0，解之得：a＞0

　　∴a的取值范围为［0，+∞）。

　　3、构建形如f（x）=ax+ 的函数

　　通过换元、变形，将原问题转化为形如f（x）=ax+ 的函数的最值问题，再合理利用该函数的单调性等性质来解题，常要用到如下结论：

　　（1）f（x）=ax+ 为奇函数，（2）当a＞0，b＞0时，f（x）在0， 上递减，在 ，+∞上递增。

　　例4：若不等式x -5x-6＜a（x-4）对于x∈［-1，1］恒成立，求a的取值范围。

　　解：由x∈［-1，1］知：x-4＜0，则原问题等价于：当x∈［-1，1］时， ＞a恒成立，即（x-4）- +3＞a，令t=x-4，则原问题又等价于：当t∈［-5，-3］时，t- +3＞a恒成立，构建函数f（t）= t- ，在t∈［-5，-3］上单调递增，∴0≤3+f（t） ≤ ，要使3+ （t- ）＞a恒成立，只要a＜0即可。

　　二、分离参数

　　运用不等式的相关知识不难推出如下结论：

　　若对于x的取值范围内的任何一个数，都有f（x）＞g（a）恒成立，则f （x）＞g（a），若对于x的取值范围内的任何一个数，都有f（x）＜g（a）恒成立，则f （x）＜g（a）。

　　例5：若不等式|x-3|-|x+1|＜a在（-∞，+∞）内恒成立，求a的取值范围。

　　解：构造函数f（x）=|x-3|-|x+1|，则a必须大于f（x）的最大值，由f（x）=-4，x≥32-2x，-1＜x＜34，x≤-1知，f （x）=4，故a的取值范围为（4，+∞）。

　　三、特殊赋值

　　取特殊值的方法，对做选择题很有效，在恒成立问题上也不失为一个好方法。

　　例7：已知实数a，b变化时，直线l ：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0恒过定点

　　解：∵直线l 恒过定点，

　　故令a=1，b=1，得3x+2y=0

　　a=0，b=1，得x+y-1=0

　　∴3x+2y=0x+y-1=0

　　解之得：x=-2y=3，将（-2，3）代入l ，经检验，点恒满足方程（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0。

五、菱形存在性问题万能公式？

菱形存在性问题指的是在给定边长时，判断是否能够构成一个菱形的问题。这个问题可以用以下万能公式解决：

设菱形的边长为a，对角线长度为d，则菱形存在的条件为：

d = a

即对角线的长度必须小于等于边长的两倍，且大于等于边长本身。

这个公式的原理在于，对于一个菱形，它的两条对角线相等，并且互相垂直 bisect each other（即平分彼此），将一个菱形视为正方形的两个三角形，容易使用勾股定理证明，对于给定的边长a，对角线长度d的最大值为2a.

因此，当给定菱形的边长和对角线长度时，只需将它们代入万能公式，如果满足上述条件，则可以构造出该菱形，否则无法构造。

六、什么等式恒成立？

恒成立是数学概念，是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时，关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。

"恒成立”即：始终成立，不管条件怎么变化。

1. f(x)=ax²+bx+1，不管ab的值，f(0)=1恒成立；

2.(x-1)²+|y-2|=0恒成立，求x，y的值；因为左边≥0恒成立，当且仅当x=1，y=2时候成立。

扩展资料：

恒成立问题是数学中常见的问题，是近几年高考的热点.它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体具有一定的综合性，解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想. 渗透着变量转化法、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。

根据高考题及高考模拟题总结了四种常见的解决不等式恒成立问题的方法。

1、法一：变量转换法。

2、法二：构造二次函数法。

3、法三：分离参数法。

4、法四：数型结合法。

含参数不等式的恒成立问题常根据不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参数的函数的最值讨论。

七、数学恒成立问题？

函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察,恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.近几年的数学高考和各地的模考联考中频频出现存在性与恒成立问题,其形式逐渐多样化,但它们大都与函数、导数知识密不可分.

解决高中数学函数的存在性与恒成立问题常用以下几种方法：①函数性质法；②分离参数法；③主参换位法；④数形结合法等.

八、手机游戏存在兼容性问题怎么解决？

你可以通过升级手机系统软件来解决问题。或者初心刷入其他第三方开发，手机适配系统。还有你可以通过寻找手机游戏补丁来解决这个问题。

九、不恒成立可以不成立吗？

不恒成立可以不成立。

不恒成立的意思是:有的情况下成立，有的情况下不成立。

十、函数恒成立的条件？

恒成立的条件就是：

①分母不能为0,否则无意义.

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）