为什么世界万物逃不过的形状---圆形(球形)

世界上最美的图形是圆形。世间所有的真理就构成了这样一种圆形。借助于这种圆形，我们可以了解真理的存在形态和内在关系。我们怀疑任何一个真理的、一套理论的唯一正确性，同时又包容一切真理。因为任何一个真理都不过是真理之圆上的一个点；任何一套理论，都不过是真理之圆上的一条线。对于真理我们既坚持批判精神，又要有包容精神。既要指出其片面性的倾向，又要有意识地为其找到合适的位置，镶嵌在璀灿的真理之圆上。值得我们信仰的是，不是某种理论，而是全部理论构成的真理之圆。随着理性的完善和真理的发现。人类的最终选择是，将各种各样的道理烂熟于心，达到理性直觉的认识境界；在具体的社会实践中进行灵性地选择，体验那种天人合一、出神入化的快慰之感。

何谓“圆理论”

我把我的关于真理本相的解说称之为圆理论。所谓圆理论，就是将整个真理看做是一个动态的圆形球体。它不是一点意见，不是几条道理，不是一套理论，不是片面之说，而是一种立体、开放、多维度的理论言说。

客观真理是无限的。用辩证法的两点论正说反说并不足以完整地描述，用一条线状的体系（如某某学说、某某体系、某某思想、某某主义）也不足以完整地描述；必须用一种立体的动态的系统理论方能做出理想的描述，而这项工程远非个人，亦非同一思想战线的人力所能及。她需要各个历史阶段的人站在不同的角度，用各种不同的理论体系来完成。

一切事物都是可以分析的，总是存在着一定的内部关系。这种关系的存在意味着内部总有一定的结构。正是这种结构给人以一种“形”的印象。无数的真理彼此间必定存在着一定的关系，并构成一定的图形。

在宏观上，全部真理构成一个圆形。在微观上，在某一具体的问题上，诸多的正确的理论认识构成一个圆形。

相对于认识主体而言，真理寓藏于认识对象即客观对象之中。客观对象是什么样子，真理就是什么样子。客观事物的形态就是真理的形态。我们说客观事物不是孤立的，而是分属于不同的系统，那么真理就真理也应该是系统的。但是，客观事物的千状百态，方的，圆的，扁的，成规则，不成规则的，真理到底是一种什么样的形态呢？可否从千状百态中抽象出一种普遍而完美的形态呢？

我们从远距离看，无论什么形状的东西，一个人、一台车、一幢楼、一个村庄、一座城市……都不过是一个圆点。

公元前4世纪，柏拉图经过研究认为，宇宙中最完美的形式是球形。而人类所居住的大地也应该具备最完美的形式。大地只有呈球形才能适应的“宇宙和谐性”。

圆意味着圆满。与圆相对的是缺，非圆即缺。和其它形状比较起来，最方便我们观察乃至构成全面认识的也是圆形。三角形呈现给我们的是三分之一的面积，正方形呈现给我们的是四分之一的面积，而圆形呈现给我们的是二分之一的面积。作为发光体，作为光源，圆形所提供的相对于其他形状来说，也是最大范围的光照。

最主要的是，当我们把由无数的真理组成的总体结构设想为一个变化着的圆形球体的时候，就可以方便地揭示并说明真理间的若干关系了。

几何图形分为哪几类

根据粗略的统计和分类，几何商标图形大致有以下几类：

(1)单形．如图9，10，以一个单独几何图形为整个商标．这种例子较少见．且多为基本图形的变形．

(2)分形．将一个基本几何图形分成几部分如图3(等边三角形分为三部分)图5(五边形分出一个三角形)、图12(圆分成上下两部分)．

(3)相似(同)组形．用几个相似或相同的基本几何图形组合而成，如图1(由三个等腰梯形组成)图2(由三个等边菱形组成)、图11(由五个穿孔的小圆组成)．

(4)变形．由一个基本几何图变化而来．如图8(由菱形变化所得)、图9(平行四边形变化所得)、图10(矩形变化所得)．

(5)组形．由两个或多个不同的基本几何图形组合而成．这种情况较为普遍．如图4(由一个圆与一正方形叠加而成)、图7(由一个等腰直角三角形与一矩形拼接而成)．

(6)拟形．用几何图形或其组形来模拟物体、文字，达到传神、表意的效果．这种例子也不少．如图5(两个V的叠加)图13(拟一个“人”字，红色小圆拟一药丸)、图14(拟太阳出山)、图17(拟字母“M”)．

(7)混合形．将多种手法混合使用．如图6，可视为由一立方体及其阴影组成，而且从四个方向来看，效果一样．笔者作过这样的试验：在不同年龄段的学生(从初中生和大学生)中，要求他们将自己从街上或电视上看到的商标，说出几个，并画出一、二个来．结果，说出来的，几乎都是规则几何图形组成的商标(以下简称几何图形商标)——如“北大方正”、“三菱”“徐工”等．

这给我们一个启示：几何图形商标，在多种类型的商标中，具有显著的广告宣传优势，值得数学工作者，特别是中学数学教师的关注．中学数学里的基本几何图形——三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆、椭圆等进入商标设计，并扮演越来越重要的角色，为中学几何知识联系实际、为市场经济服务，开辟了一条有效途径，我们不妨结合数学教学做一点尝试．

1 几何图形商标的特点和优点

1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点：

(1)构图简捷明快，立体感强．这是由于基本几何图形形体规则所决定的．因此它给人们的整体印象鲜明而突出．

(2)彼此差异显著，易于人们识别和辨认．因为不同种类的几何图形的本质属性不同，决定了人们的视觉效果有很大不同．即使同为直线图形，由基本几何图形的组合不同、色彩不同，也会显示出较大差别．因而不易被混淆．

(3)规范性强，易于制作，几何图形、特别是基本几何图形的作图，都有既定标准和作法，而且只用圆规和直尺这两种工具就可以完成．这给几何图形商标的制作，带来了极大方便．一旦制图规范确定下来，便可整齐划一地制作出各种大小尺寸的几何图形商标出来．

1．2 由此给几何商标带来了良好的广告效应(这正是商标的主要价值所在)：

(1)力度和美感．直线形，粗实而富有力度；曲线形，优美而富有美感．对称形，表现为匀称美；不对称形，表现出和谐美．黑白图形，庄严而有力；着色图形，明丽而悦目．

(2)易于引发联想和想象．几何商标中粗拙的(如图1，2，3)，使人联想到产品的质量坚实可靠；优雅的使人联想到产品美妙、灵巧．有的与商品或厂家名称结合得如此紧密，一看便知其名称(如图4——“红方”．有的富有变化发人思索，有的构思巧妙，耐人寻味．

1．3 正因为如此，所以国内外不少著名商标，都采用几何图形．中美“史克”，美菱电器，北大方正电脑，联想集团等等

2 几何图形商标的种类

3 几何图形商标的设计

3．1 几何商标的创意，常可采用以下途径：

(1)以形象物．选择或构建适当的几何图形，来象征产品的名称、形体、属性，或生产厂名称、厂所在地风光等，以达到形——物合一的效果．如图2、图4、图6象征厂(集团)名称．

(2)以形喻意．构建几何图形，以表达产品的性能、质量，或厂家的雄心、愿望等，从而取得广告宣传的效果．如图1，以粗实的直线图形隐喻工程机械的质量可靠；图4，喻意大脑思维与外部世界的联系，从而达到“联想”的意味；图10，喻意四方都吃该厂药品，厂家有向八方发展的雄心．图13，喻“人吃药”．

(3)以形寓美，以巧妙的构思、优美的着色，使美寓于几何商标之中，使人们产生美的感受，从而达到吸引顾客的目的．巧妙的组合、艳丽的色彩，使消费者产生赏心悦目的美好感受，从而对其产品产生认同感．

3．2 设计时应注意的问题

(1)处理好圆与方、曲与直、巧与拙、对称与不对称、动与静等辩证关系．

由于几何图形总与现实生活中的具体事物相联系，使它们也带上了情感色彩．例如，圆、曲线图形，优美而灵活；方、直线图形，则坚实而稳重．对称图形有匀称美，不对称图形则有奇异美．我们应在商标设计，充分利用这点，处理好这些辩证关系．

(2)要给出明确的制图规范，对于非基本几何图形或组合几何图形，尤须如此

这种制图规范，最好用数学语言给出作法，或给出解析表达式(如图中线段比例、关节点坐标、曲线函数关系等)．

(3)几何商标图形，尽可能不用或少用文字(中文、英文或拼音缩写字母)；即使要用，也须形象化、图案化．

总之，把几何图形用于商标设计，可以给中学数学教学增添生动的内容，提高学生学习几何(初中数学难点之一)的兴趣，培养他们的创造才能．

参考文献

1 叶锦文．几何图形构成的商标的收集与创作．数学教学，1994，(4)．

2 严士健．面向21世纪的中国数学教育改革．数学教育学报，1996(1)．