人教版八年级上册数学知识要点（分章分点）
人教版八年级上册数学知识要点（分章分点）
人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤
第十一章
全等三角形
1
．
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2
．
全等三角形的判定：
三边相等
(SSS)
、
两边和它们的夹角相等
（
SAS
）
、
两角和它们的夹边（
ASA
）、两角和其中一角的对边对应相等（
AAS
）、斜边和
直角边相等的两直角三角形（
HL
）.
3
．
角平分线的性质：
角平分线平分这个角,
角平分线上的点到角两边的距
离相等
4
．
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5
．
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、
确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、
高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需
要什么,
③、
正确地书写证明格式
(
顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题
).
6
．
第十二章
轴对称
1
．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个
图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2
．轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3
．角平分线上的点到角两边距离相等.
4
．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5
．与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6
．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7
．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对
应点,按照原图顺序依次连接各点.
8
．点（
x,y
）关于
x
轴对称的点的坐标为（
x,-y
）
点（
x,y
）关于
y
轴对称的点的坐标为（
-x,y
）
点（
x,y
）关于原点轴对称的点的坐标为（
-x,-y
）
9
．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为
“
三线
合一
”
.
10
．等腰三角形的判定：等角对等边.
11
．等边三角形的三个内角相等,等于
60°
,
12
．等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是
60°
的等腰三角形是等边三角形
有两个角是
60°
的三角形是等边三角形.
13
．直角三角形中,
30°
角所对的直角边等于斜边的一半.
14
．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章
实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数
x
的平方等于
a
,即
x2=a
,那么正数
x
叫做
a
的算术平方根,记作
.
的算术平方根为
；从定义可知,只有当
a≥0
时
,a
才有算术平方根.
※平方根：
一般地,
如果一个数
x
的平方根等于
a
,
即
x2=a
,
那么数
x
就叫做
a
的平方根
初二数学知识点归纳总结
每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初二数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
初二数学三角形知识点
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：
(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
3垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段
(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。6、三角形的三边关系定理及推论
(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。7、三角形的角关系
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等。
8、三角形的面积
三角形的面积=
2
1
×底×高应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值
八年级 数学三角证明知识点
第一章三角形的证明
1、等腰三角形
(1)三角形全等的性质及判定
全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
(2)等腰三角形的判定、性质及推论
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)
(3)等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
(4)含30度的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(2)直角三角形两个锐角之间的关系
定理：直角三角形两个锐角互余。
逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的边的定理
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。
初二上数学知识点
同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。
判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：
①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。
判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤：
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
2017初二上数学知识点(二)
一、平均数、中位数、众数的概念
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。
3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。
初二数学知识点归纳 总结 相关 文章 ：
★ 八年级数学知识点整理归纳
★ 初二数学上册知识点总结
★ 初二数学知识点归纳
★ 初二数学知识点归纳上册人教版
★ 初二数学知识点复习整理
★ 初二数学知识点整理归纳
★ 初二数学上册知识点总结归纳
★ 初中数学知识点总结最全提纲
★ 初中数学基础知识点归纳总结
★ 初中数学知识点总结大全