一、二次函数常用知识

二次函数的知识点
1、二次函数的解析式：（1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0），
（2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0），此时二次函数的顶点坐标为（－m，k）
（3）分解式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标，此时二次函数的对称轴为直线x= ；
2、二次函数的图象与性质：
（1） 开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；当a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小值= ；当a0时，函数与X轴有两个不同的交点；Δ=b2-4ac 0: 三者均开口向上； 对称轴分别为x = 0, x = 0, x = h 顶点分别为(0, 0), (0, k), (h, k) 最值为顶点的纵坐标，分别为0, 0, k (均为最小值) 前二者在x0时为增函数；第三者xh时为增函数 a 0，k>0 : y = a(x-h)²+k是从y=ax²向右平移h个单位，再向上平移k个单位得到的 h > 0，k0 : y = a(x-h)²+k是从y=ax²向左平移-h个单位，再向上平移k个单位得到的 h