一、等差数列必背知识点？

⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．

⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．

⑶若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列．

⑷对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n－m)d（m、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．

⑸、一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq .

⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．

（7）下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。

⑻在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．

⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．

二、高中数学数列公式

1、已知数列(An)中。满足前n项和Sn=2An-1 求A3

解：根据已知Sn=2An-1

有：S1=2A1-1

而：S1=A1

所以：A1=2A1-1

A1=1

An=Sn-S(n-1)

=2An-1-(2A(n-1)-1)

=2An-1-2A(n-1)+1

=2An-2A(n-1)

所以：An=2A(n-1)

因此：A2=2A1=2

A3=2A2=4

所求A3=4。

2、数列前n项和Sn=4的n次方+b 若数列是个等比数列则b=？

解：设该数列是{An}。

因为是等比数列，所以有：

An=Sn-S(n-1)

=4^n-b-[4^(n-1)-b]

=4^n-(4^n)/4

=(3/4)×4^n

因为：A1=(3/4)×4^1=3。

所以：S1=A1=3

而由已知：S1=4^1+b=4+b

所以：3=4+b

得：b=-1。

即：若数列是个等比数列则b=-1。

三、高中数列全部公式有关于数列 什么等差 等

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,

则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.

（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.

(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an

①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时,Sn=n×a1（q=1）

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

四、高中数列知识点有哪些？

数列分类

等差数列

等差数列求通项公式

等差数列求和

等比数列

等比数列通项公式

等比数列求和

最难的就是等比数列求和

有N种方法