一、数学巧算题

第一题(1234+2341+3412+4123)/5

＝[(1000＋200＋30＋4)＋（2000＋300＋40＋1）＋（3000＋400＋10＋2）＋（4000＋100＋20＋3）]÷5

＝[（1000＋2000＋3000＋4000）＋（200＋300＋400＋100）＋（30＋40＋10＋20）＋（4＋1＋2＋3）]÷5

＝[10000＋1000＋100＋10]÷5

＝10000÷5＋1000÷5＋100÷5＋10÷5

＝2000＋200＋20＋2

＝2222

第二题765*963963-765765*963

＝765×（963×1001）－（765×1001）×963

＝765×963×1001－765×1001×963

＝765×963×1001－765×963×1001

＝0

二、想要知道心算的要点

一．两种乘法心算方法的比较。

原先的乘法心算方法是把多位数乘法分解成若干个一位数速算先在脑中错位叠加计算出总积，再一次性写下来。它的计算流程是：

计算 总积 写数。缺点是：a.脑中要保留的总积珠像，对档位容量、质量要求很高，得数难以记忆，容易出错；b．受珠像容量的限制，乘法心算能力受到限制，对法实合计在9、10位数及以上乘法题难以心算；c.算、写分离，难以充分利用时间。

现在我采用的去头乘乘法心算方法充分解决了以上缺点。下面以首积进位的乘法为例说明这种心算方法：

a.先在脑中用乘数前三位去乘被乘数，得部分积，写积首；同时脑中去掉积首珠像，只保留余积珠像。

b.再把乘数第4位与被乘数相乘，然后把相乘之积同剩余前部分积在脑中错位相加，再写积首；同时脑中去掉积首珠像，只保留余积珠像。

c.再把乘数第5位与被乘数相乘，把相乘之积同第二次剩余前部分积在脑中错位相加，再写积首；同时脑中去掉积首珠像，只保留余积珠像。……依次类推，直至把最后一位乘以被乘数的积与前次余积错位叠加后，这时不再写积首去头留尾，而是一次性写完最后的部分积。它的计算流程是：

计算—— 写数——计算——写数——计算——写数

例：678×54,978=37,275,684

判断：首积进位。

a.先用乘数前三位549去乘被乘数678得372222，写积首3，脑中珠像

去积首保留余积珠像72222；

b.再把乘数左起第四位与被乘数相乘之积4746，从余积72222左起第三档与余积错位叠加，得726966，写积首7，脑中珠像去头留尾，保留26966；

c.再把乘数第五位和被乘数的积5424与第二次余积26966左起第三档起错位叠加得275084，因为已乘完，珠像不再需要去头留尾，所以一次把剩余部分积275084写完，得到总积37275084。（注意：每次去头留尾再错位叠加时都是从余积左起第三档开始。）

首积不进位的乘法因为为了保证每次去头留尾后错位叠加下一个速算都从余积左起第三档加起，所以都是先用乘数前4位去乘被乘数得部分积，然后才去头留尾从余积左起第三档加起，其余方法同首积进位题。

二．第一课时简单设计意图。

第一课时主要教学目的是使学生理解掌握去头乘乘法心算方法，能正确利用本心算方法进行乘法心算，再逐步熟练。

为了便于学生正确理解与掌握方法，本课时题型为一般的乘法心算题，在去头过程中积首有“0”的乘法这类心算难题在本课时不出现，而是放在第二课时，作为一个特殊的重点来进行教学。

用去头乘乘法方法心算时的难点是每次得部分积去头后，脑中的珠像怎样去头保留余积珠像。所以在开始的基本功训练中我安排了数译珠珠像去头训练，这个练习在以后训练中要持之以恒。

在新授中，举了两例。例678×54978是首积进位题，这题重在讲解去头乘心算方法；例378×24978这题是首积不进位乘法，目的是为了让学生弄清首积不进位时，如何解决每次去头留尾后下一个速算固定从余积左起第三档加起这个问题。

三．训练要点和计算注意点。

1.每次计算前先要判断本题是首积进位的还是首积不进位的。首积进位的乘法，先用乘数前三位去乘被乘数，再去头留尾，边写边算。首积不进位的乘法则先用乘数前四位去乘被乘数，再去头留尾，边写边算。

2.每次去头留尾错位叠加下一个速算都固定要从余积左起第三档开始。

3.练习关键和难点是每次得部分积后，脑中珠像怎样随手中笔自动去头留尾，作到“心随笔动”。

4.心算方式必须是直接心算，不能模拟拨珠，目的是为了让手从辅助心算中解脱出来，专一写数，有利于边写边算的乘法心算能力的形成，促进成绩飞跃。

O(∩_∩)O谢谢

三、数学高手帮忙!!!

第二题是...

=20-1+300-1+4000-1+50000-1+600000-1

=654320-5

=65435

四、小学数学复习提纲

小学总复习指导提纲：

一、总复习的内容和目标数的认识

① 理解整数、小数、分数、百分数的意义，能按要求写数和读数。

② 会比较数的大小，能把几个不同类的数按要求排列。

③ 会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值。

④ 理解小数、分数、百分数间的联系和区别，会小数、分数、百分数的互化。

⑤ 理解小数的性质，会应用小数的性质和小数点位移规律解答有关问题。

⑥ 理解分数的基本性质，会约分和通分。

二、数的计算 ：

① 理解四则运算的意义，掌握四则运算的计算法则，能口算，会笔算。

② 掌握加法、减法、乘法、除法各部分间的关系，会灵活应用关系进行验算。

③ 掌握四则混合运算的运算步骤和方法，会计算两、三步计算的混算式题。

④ 掌握运算定律和性质，能灵活应用定律或性质进行简便计算。

⑤ 会使用小括号和中括号，会列综合算式解两、三步计算的文字题。

⑥ 掌握整除和除尽的关系，理解约数和倍数、质数和合数、奇数和偶数，区分质数、互质数、质因数，会分解质因数，会求两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。

三、比和比例 ：

① 理解比的意义和基本性质，会写出两个数(量)的比，会求比值和化简比。

② 掌握比、除法、分数之间的关系，能进行三者之间的相互转换。

③ 知道比例尺，会按比例分配，会解答有关比例尺和按比例分配的应用题。

④ 理解比例的意义，掌握比例的基本性质，会组比例、解比例。

⑤ 掌握正、反比例的判定方法，能判断两个量成不成比例、成什么比例，会解答正、反比例应用题。

四、代数知识 ：

① 会用含有字母的式子表示一般数量关系。

② 会用数字代替字母，然后求式子的值。

③ 明确等式和方程的关系，会解简易方程，会检验方程的解。

④ 会用字母表示要求的数，列方程解已知含求的文字题和逆向思考的应用题。

祝你成功！