一、初三下学期数学的重点

函数最重要！中考两道10分大题最后一道是二次函数（肯定是），也就是说二次函数是压轴题，其次是圆

二、初三数学下册知识点.

在直角三角形中

sin@代表对边比斜边

cos@代表邻边比斜边

tan@代表对边比邻边

cot@代表邻边比对边

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

三、初中数学都讲哪些知识？

七年级上册

1．3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1．4 有理数的乘除法

观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

1．5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2．1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2．2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3．1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3．4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源

4．2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4．3 角

4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引

七年级下册

第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

5.1.2 垂线

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

观察与猜想

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

5.3.2 命题、定理

5.4 平移

教学活动

小结

第六章 平面直角坐标系

6.1 平面直角坐标系

6.2 坐标方法的简单应用

阅读与思考

6.2 坐标方法的简单应用

教学活动

小结

第七章 三角形

7.1 与三角形有关的线段

7.1.2 三角形的高、中线与角平分线

7.1.3 三角形的稳定性

信息技术应用

7.2 与三角形有关的角

7.2.2 三角形的外角

阅读与思考

7.3 多变形及其内角和

阅读与思考

7.4 课题学习 镶嵌

教学活动

小结

第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

8.2 消元——二元一次方程组的解法

8.3 实际问题与二元一次方程组

阅读与思考

*8.4 三元一次方程组解法举例

教学活动

小结

第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

阅读与思考

9.2 实际问题与一元一次不等式

实验与探究

9.3 一元一次不等式组

阅读与思考

教学活动

小结

第十章 数据的收集、整理与描述

10.1 统计调查

实验与探究

10.2 直方图

10.3 课题学习从数据谈节水

教学活动

小结

部分中英文词汇索引

八年级上册

第十一章 一次函数

11．1 变量与函数

信息技术应用 用计算机画函数图象

11．2 一次函数

阅读与思考 科学家如何测算地球的年龄

11．3 用函数观点看方程（组）与不等式

数学活动

小结

复习题11

第十二章 数据的描述

12．1 几种常见的统计图表

12．2 用图表描述数据

信息技术应用 利用计算机画统计图

阅读与思考 作者可能是谁

12．3 课题学习 从数据谈节水

数学活动

小结

复习题12

第十三章 全等三角形

13．1 全等三角形

13．2 三角形全等的条件

阅读与思考 为什么要证明

13．3 角的平分线的性质

数学活动

小结

复习题13

第十四章 轴对称

14．1 轴对称

14．2 轴对称变换

信息技术应用 探索轴对称的性质

14．3 等腰三角形

实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

数学活动

小结

复习题14

第十五章 整式

15．1 整式的加减

15．2 整式的乘法

15．3 乘法公式

阅读与思考 杨辉三角

15．4 整式的除法

15．5 因式分解

观察与猜想 x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解

数学活动

小结

复习题15

部分中英文词汇索引

八年级下册

第十六章 分式

16．1 分式

16．1 分式的运算

阅读与思考 容器中的水能倒完吗

16．1 分式方程

数学活动

小结

复习题16

第十七章 反比例函数

17．1 反比例函数

17．1 实际问题与反比例函数

阅读与思考 生活中的反比例关系

数学活动

小结

复习题17

第十八章 勾股定理

18．1 勾股定理

18．2 勾股定理的逆定理

数学活动

小结

复习题18

第十九章 四边形

19．1 平行四边形

19．1 特殊的平行四边形

实验与探究 巧拼正方形

19．1 梯形

观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形

数学活动

小结

复习题19

第二十章 数据的分析

20．1 数据的代表

20．2 数据的波动

信息技术应用 用计算机求几种统计量

阅读与思考 数据波动的几种度量

20．3 课题学习 体质健康测试中的数据分析

数学活动

小结

复习题20

部分中英文词汇索引

九年级上册

第二十一章 二次根式

21．1 二次根式

21．2 二次根式乘除

阅读与思考 海伦——秦九韶公式

数学活动

小结

复习题21

第二十二章 一元二次方程

22．1 一元二次方程

22．2 降次——解一元二次方程

阅读与思考 黄金分割数

22．3 实际问题与一元二次方程

观察与猜想 发现一元二次方程根与系数的关系

数学活动

小结

复习题22

第二十三章 旋转

23．1 图形的旋转

23．2 中心对称

信息技术应用 探索旋转的性质

23．3 课题学习 图案设计

数学活动

小结

复习题23

第二十四章 圆

24．1 圆

24．2 与圆有关的位置关系

24．3 正多边形和圆

阅读与思考 圆周率π

24．4 弧长和扇形面积

实验与研究 设计跑道

数学活动

小结

复习题24

第二十五章 概率初步

25．1 概率

25．2 用列举法求概率

阅读与思考 概率与中奖

25．3 利用频率估计概率

阅读与思考 布丰投针实验

25．4 课题学习 键盘上字母的排列规律

数学活动

小结

复习题25

部分中英文词汇索引

九年级下册

第二十六章 二次函数

26．1 二次函数

实验与探究 推测植物的生长与温度的关系

26．2 用函数观点看一元二次方程

信息技术应用 探索二次函数的性质

26．3 实际问题与二次函数

数学活动

小结

复习题26

第二十四章 相似

27．1 图形的相似

27．2 相似三角形

观察与猜想 奇妙的分形图形

27．3 位似

信息技术应用 探索位似的性质

数学活动

小结

复习题27

第二十八章 锐角三角函数

28．1 锐角三角函数

阅读与思考 一张古老的三角函数

28．2 解直角三角形

数学活动

小结

复习题28

第二十九章 投影与视图

29．1 投影

29．2 三视图

阅读与思考 视图的产生与应用

29．3 课题学习 制作立体模型

数学活动

小结

复习题29

部分中英文词汇索引