一、椭圆知识点总结？

学问点一椭圆的定义

平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的集合叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

依据椭圆的定义可知：椭圆上的点M满意集合，，且都为常数。

当即时，集合P为椭圆。

当即时，集合P为线段。

当即时，集合P为空集。

学问点二椭圆的标准方程

1.椭圆的定义，关键点，PF1+PF2=2a。

2.椭圆的标准方程，注意焦点在x轴，y轴两种形式。

3.椭圆的几何性质：（1）范围，（2）对称性，（3）顶点，（4）离心率e=c/a。

4.椭圆有关的基本结论：一般指椭圆的通径，焦半径公式，焦半径范围，焦点三角形面积公式，垂径定理，第三定义斜率关系式等。

平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫作椭圆的焦点两焦点间的距离叫作椭圆的焦距. 集合语言：P={M||MF1|+|MF2|=2a,2a>|F1F2|},|F1F2|=2c,其中a>c>0,且a,c为常数. 注意 若2a=|F1F2|,则动点的轨迹是线段F1F2;若2ab>0)

2）焦点在y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1

(a>b>0)

其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2

,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

三、椭圆的方程的三种形式？

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0)；

其中a²-c²=b²

直线方程除了一般式、截距式外还有以下三种形式：(1)点斜式y-y0+k(x～x0)；

(2)斜截式 y=kx+b；

(3)两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1.

椭圆是动点p到两个定点F1，F2的距离和等于常数的轨迹，F1，F2是椭圆的焦点。

椭圆的标准方程是x＾2／a＋y＾2／b＝1（a和b是椭圆的半径）