​有很多同学在上了初中高中之后对小学记忆过的数学知识点会慢慢变得模糊或者忘记，但其实小学数学知识点是学习数学的开端，也是基石，并且重在记忆和理解，知道它们含义，做题才会更加顺畅，大家可以收藏起来随时查阅 （文末附公式和进率） 。

​ 质数与互质数：

这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如 5 和 5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。

质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。

分解质因数 ：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。

公倍数： 几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。

最大公因数： 几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数： 几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。

2 的倍数的特征：

个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。

5 的倍数的特征： 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

3 的倍数的特征： 一个数的各个数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

同时是 2、3、5 的倍数的特征：个位上一定是 0。同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是 30，最小三位数是 120。

分数能否化成有限小数的判断方法： 一个最简分数分数的分母只有质因数“2 或 5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。

分数的通分、约分(根据分数的基本性质)：

通分： 把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。

约分： 把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。

百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分率不能超过100%。

公历年的平年、闰年：

平年 ：把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有 365 天。其中二月份有 28 天。

闰年： 把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。计 366 天。其中二月份有 29 天。如果年份是整百的，则除以 400，再看余数，判断方法同上。

比和比值：

比： 两个数相除，又叫做两个数的比。数 a 除以数 b(b≠0)可以叫做 a 与 b 的比，记作 a：b。也可以用分数形式表示 a／b。

比值： 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如 5／7 既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。

比的基本性质： 在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外)，比值不变。

化简比 ：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。

比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质： 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。

比例尺： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。

正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y／x=k(一定)

反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定)

方程： 含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”)

方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。

条形统计图的特点： 要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。

折性统计图的特点： 不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。

扇形统计图的特点： 要 清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。

平均数： 平均数代表这组数据的“一般水平”。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。

中位数： 中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。

众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。 直线：没有端点，可以向两端无限延长。

直线： 没有端点，可以向两端无限延长。

射线： 只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。

线段： 有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。

平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

垂线、垂足： 两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。

角： 锐角(大于 0°小于 90°的角)、直角(等于 90°的角)、钝角(大于 90°而小于 180°的角)、平角(等于 180°的角)、周角(等于 360°的角)。

长方体和正方体的特点： 长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点：它们的不同点是长方体至少有 4 个面是长方形，而正方体的 6 个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。

圆柱和圆锥的特点：

圆柱有 3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的西面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

面积和占地面积： 面积是用来表示一个物体表面的大小；占地面积就是所占地面面积的大小（立体图形底面的面积）。

体积和容积(容量)：  体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。

体积： 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

容积： 一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。

轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。

表面积： 立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。

公式：

1、 正方形：  周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长 S＝a2

2、 长方形：  周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b)

面积＝长×宽 S＝ab

3、 平行四边形： 面积＝底×高 S＝ah 高＝面积÷底 底＝面积÷高

4、 三角形 ：

面积＝底×高÷2 S＝ah÷2

三角形高＝面积×2÷底

三角形底：面积×2÷高

5、 梯形：

面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2

求高：根据面积公式列出方程解答

6、 圆形：

周长＝直径×圆周率 C＝πd 或 周长＝2×半径×圆周率 C＝2πr

面积＝圆周率×半径×半径 S＝πr²

7、 正方体：

表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a²

体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3

8、 长方体：

表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh)

体积＝长×宽×高 V＝abh

9、 圆柱体：

(1)侧面积＝底面周长×高 S＝2πrh

(2)表面积＝侧面积＋底面积 S＝2πrh＋2πr²

(3)体积＝底面积×高 V＝πr²h

10、圆锥体 ：体积＝底面积×高÷3 V＝1/3Sh

求高：根据体积公式列出方程解答。

11、利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－5％)

应缴纳税款＝营业额×税率 纯收入＝营业额－应缴纳税款

进率：

长度：

1千米1000米     1米＝l0分米    1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米       1米＝100厘米

面积（地面面积）：

1 平方千米＝100 公顷 l 公顷＝10000 平方米

1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米

体积(容积)：

l 立方米＝1000 立方分米

1 立方分米＝1000 立方厘米

l 升＝1000 毫升

1 立方分米＝1 升 l 立方厘米＝l 毫升

质量： 1 吨＝1000 千克 1 千克＝1000 克

时间： l 世纪＝100 年 1 年＝12 个月

大月(1、3、5、7、8、10、12)有 3l 天；小月(4、6、9、11)有 30 天；平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天。

1 天＝24 小时 1 小时＝60 分 1 分＝60 秒

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