高三数列专题总结

数列是高中数学的重要内容，它是学习高等数学的基础，是高考的热点问题。在高考中灵活运用通项公式、前n项和公式以及两种特殊数列的性质将是考查的重点。在数列的考查中主要体现了函数与方程、等价转化、分类讨论、归纳等数学思想，以及待定系数法、换元法、反证法、数学归纳法等基本方法，应引起足够的重视。解答数列客观题有三个境界：①基本元法：已知－基本元－所求；②用性质解题；③用特殊与一般的思想。

解答题有五类：①基本运算题；②与函数、方程、不等式综合题；③探索性问题（包括数学归纳法）；④推理证明题；⑤关于数列实际知识的应用题。

复习策略

1、明确应用本章知识要解决的主要问题

(1)对数列概念理解的题目；

(2)等差数列和等比数列中的五个量 ，“知三求二”的问题；

(3)数列知识在实际方面的应用。

2、解决上述问题时，一是用函数观点来分析、解决有关数列的问题；二是要运用方程的思想解决等差数列和等比数列中的“知三求二”的问题；三是能自觉运用等差、等比数列的特性来化简；四是掌握必要的技巧（如化归、错位相减、裂项求和、递推等）；五是熟练掌握 与 的关系式的用法。

高中数学知识点大全

高中高一数学必修1各章知识点总结

 第一章 集合与函数概念

 一、集合有关概念

 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素

 2、集合的中元素的三个特性：

 1.元素的确定性；  2.元素的互异性；  3.元素的无序性

 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

 2．集合的表示方法：列举法与描述法。

 注意啊：常用数集及其记法：

 非负整数集（即自然数集）记作：N

 正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R

 关于“属于”的概念

 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA

 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。