等腰直角三角形的公式 有关等腰三角形的性质

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等腰直角三角形的公式

等腰直角弊备三角形是特殊的等腰三角形。

（1）若假设等腰斗源直角三角形两腰分别为a，b，底为c，则可得其面积：S=ab/2。

（2）且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为S=ch/2=c²/4。

等腰三角形的性质

1.等腰三角形的两个底角度数相等。

2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，但等边三角形有三条对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

9.等腰三角形的腰租销毁与它的高的关系，腰大于高，腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

等腰直角三角形有哪些定理。

普通三角形共有

（1）三角形三内角和等于180°；

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.

等腰直角三角形特有

（1）两底角等于45°。

（2）两腰相等。

说明

（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.

（三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）.

（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重信并心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

注意！①三角形的内心、重心都在三角形的内部

.②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。

③直角三角郑缺形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直滑丛迹角顶点，外心为斜边

中点。）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。