一、等腰直角三角形和直角三角形的区别？

等腰三角形和直角三角形的区别是：首先直角三角形包含等腰直角三角形，等腰直角三角形是直角三角形的特殊形式。

其次等腰直角三角形的两个底角分别等于45度，其内角和为180度。而直角三角形的两个底角之和小于等于90度，其内角之和也是180度。

等腰直角三角形和等边三角形区别：

(1)等腰直角三角形只有两条边相等，等边三角形三条边都相等。

(2)等腰直角三角形有两个45度相等角，等边三角形有三个60度相等角。

二、等腰直角三角形的三边关系？

是:2a^2=c^(a是直角边。c是斜边)。或:a/c=sin45，a=√2c/2。

       另外等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形。两腰相等，两底角相等都是45度，还有其特殊性质，斜边中线把原三角形分成两个全等的等腰直角三角形。

等腰直角三角形两直角边长度相等且互相垂直，两直角边的长度和大于斜边，两直角边的平方和等于斜边的平方。三边之比是1:1:√2。

三、等腰直角三角形有哪些性质定理和判定方法？

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条睁唤哪边相等的直角悉码三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个链散角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等）。

因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

判定

方法一：

根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二：

三边比例为的三角形是等腰直角三角形。

证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。

方法三：

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

方法四：

有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

四、等腰直角三角形有哪些性质定理和判定方法？

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条睁唤哪边相等的直角悉码三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个链散角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等）。

因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

判定

方法一：

根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二：

三边比例为的三角形是等腰直角三角形。

证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。

方法三：

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

方法四：

有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。