一、图形在放大和缩小后，什么发生了变化？

图形在放大与缩小后，（大小）发生了变化，（形状）不变。

二、将一个长方形剪去一角,所剩的图形的周长变大还是变小了或者是没变呢？

变小了，去的是一个直角，剩下的是直角的斜边，斜边的长永远小于两直角边的和

三、小学平移和旋转的定义？

平移是指在同一平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移 。

在平面内 ，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度， 得到另一个图形的变化叫做旋转 。

平移和旋转在运动过程中形状和大小都不会发生改变 ，平移和旋转的区别在于动方向是否改变 。

小学二年级学的平移概念就是把一个物体从左移到右，或者从右移到左，从上移到下，从下移到上，这就是平移，旋转的慨念是一个物体它可以不停的转，比如电风扇，大风车，以前农村用的一种专门扇稻谷的东西它也是旋转的，还有旋转木马等等。

平移：图形中的某一个或某几个元素沿着特定方向进行有规律的移动

旋转：图形在平面上按特定规律进行移动。考虑旋转的时针（顺逆时针）和度数

四、图形的小知识(小学所有几何图形的认识知识整理)

1.小学所有几何图形的认识知识整理

（一）空间与图形-图形的认识与测量

这部分需要着重复习：

①小学阶段所学习的“五线”、“五角”、“七形”、“四体”的认识和特征；

②测量和测量单位的有关知识，平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积；

③观察物体的相关知识。

（二）空间与图形-图形的位置与变换

这部分需要着重复习：

①轴对称图形、平移、旋转三种基本的几何变换；

②确定位置的几种方法。方向与位置的要点是方向角度（特别是谁偏谁多少度）和距离、数对、线路图和比例尺的相关知识。

③掌握作图操作，利用比例的知识计算面积等知识。

一、平面图形

（一）“五线”――线段、射线、直线、垂线、平行线。

过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。

（二）“五角”――锐角、直角、钝角、平角、周角。

1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

①这个点叫做角的顶点，这两条旦仔射线叫做角的边；

②角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；

③角用“ ∠”表示；

④计量角的大小单位是“度”，用“ °”表示。

2、角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

3、画角和量角

如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。

①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；

②在量角器所画角刻度线的地方点一点；

③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

（三）“七形”――三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形。

2.图形与几何知识点整理

A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任拍迟磨何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度袭斗量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形 3、相交线与平行线 角：①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。

③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

4、三角形 三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。

④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。

⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。

⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。 图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。

两个能够重合的图形叫全等图形。 全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。

②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。

5、四边形 平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤。

3.要收集几何图形所有的知识（小学）急啊

根据粗略的统计和分类，几何商标图形大致有以下几类： （1）单形.如图9,10，以一个单独几何图形为整个商标.这种例子较少见.且多为基本图形的变形. （2）分形.将一个基本几何图形分成几部分如图3（等边三角形分为三部分）图5（五边形分出一个三角形）、图12（圆分成上下两部分）. （3）相似（同）组形.用几个相似或相同的基本几何图形组合而成，如图1（由三个等腰梯形组成）图2（由三个等边菱形组成）、图11（由五个穿孔的小圆组成）. （4）变形.由一个基本几何图变化而来.如图8（由菱形变化所得）、图9（平行四边形变化所得）、图10（矩形变化所得）. （5）组形.由两个或多个不同的基本几何图形组合而成.这种情况较为普遍.如图4（由一个圆与一正方形叠加而成）、图7（由一个等腰直角三角形与一矩形拼接而成）. （6）拟形.用几何图形或其组形来模拟物体、文字，达到传神、表意的效果.这种例子也不少.如图5（两个V的叠加）图13（拟一个“人”字，红色小圆拟一药丸）、图14（拟太阳出山）、图17（拟字母“M”）. (7)混合形.将多种手法混合使用.如图6，可视为由一立方体及其阴影组成，而且从四个方向来看，效果一样.笔者作过这样的试验：在不同年龄段的学生（从初中生和大学生）中，要求他们将自己从街上或电视上看到的商标，说出几个，并画出一、二个来.结果，说出来的，几乎都是规则几何图形组成的商标（以下简称几何图形商标）――如“北大方正”、“三菱”“徐工”等. 这给我们一个启示：几何图形商标，在多种类型的商标中，具有显著的广告宣传优势，值得数学工作者，特别是中学数学教师的关注.中学数学里的基本几何图形――三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆、椭圆等进入商标设计，并扮演越来越重要的角色，为中学几何知识联系实际、为市场经济服务，开辟了一条有效途径，我们不妨结合数学教学做一点尝试. 1 几何图形商标的特点和优点 1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点： （1）构图简捷明快，立体感强.这是由于基本几何图形形体规则所决定的.因此它给人们的整体印象鲜明而突出. （2）彼此差异显著，易于人们识别和辨认.因为不同种类的几何图形的本质属性不同，决定了人们的视觉效果有很大不同.即使同为直线图形，由基本几何图形的组合不同、色彩不同，也会显示出较大差别.因而不易被混淆. （3）规范性强，易于制作，几何图形、特别是基本几何图形的作图，都有既定标准和作法，而且只用圆规和直尺这两种工具就可以完成.这给几何图形商标的制作，带来了极大方便.一旦制图规范确定下来，便可整齐划一地制作出各种大小尺寸的几何图形商标出来. 1.2 由此给几何商标带来了良好的广告效应（这正是商标的主要价值所在）： （1）力度和美感.直线形，粗实而富有力度；曲线形，优美而富有美感.对称形，表现为匀称美；不对称形，表现出和谐美.黑白图形，庄严而有力；着色图形，明丽而悦目. （2）易于引发联想和想象.几何商标中粗拙的（如图1,2,3），使人联想到产品的质量坚实可靠；优雅的使人联想到产品美妙、灵巧.有的与商品或厂家名称结合得如此紧密，一看便知其名称（如图4――“红方”.有的富有变化发人思索，有的构思巧妙，耐人寻味. 1.3 正因为如此，所以国内外不少著名商标，都采用几何图形.中美“史克”，美菱电器，北大方正电脑，联想集团等等 2 几何图形商标的种类 3 几何图形商标的设计 3.1 几何商标的创意，常可采用以下途径： （1）以形象物.选择或构建适当的几何图形，来象征产品的名称、形体、属性，或生产厂名称、厂所在地风光等，以达到形――物合一的效果.如图2、图4、图6象征厂（集团）名称. （2）以形喻意.构建几何图形，以表达产品的性能、质量，或厂家的雄心、愿望等，从而取得广告宣传的效果.如图1，以粗实的直线图形隐喻工程机械的质量可靠；图4，喻意大脑思维与外部世界的联系，从而达到“联想”的意味；图10，喻意四方都吃该厂药品，厂家有向八方发展的雄心.图13，喻“人吃药”. （3）以形寓美，以巧妙的构思、优美的着色，使美寓于几何商标之中，使人们产生美的感受，从而达到吸引顾客的目的.巧妙的组合、艳丽的色彩，使消费者产生赏心悦目的美好感受，从而对其产品产生认同感. 3.2 设计时应注意的问题 （1）处理好圆与方、曲与直、巧与拙、对称与不对称、动与静等辩证关系. 由于几何图形总与现实生活中的具体事物相联系，使它们也带上了情感色彩.例如，圆、曲线图形，优美而灵活；方、直线图形，则坚实而稳重.对称图形有匀称美，不对称图形则有奇异美.我们应在商标设计，充分利用这点，处理好这些辩证关系. （2）要给出明确的制图规范，对于非基本几何图形或组合几何图形，尤须如此 这种制图规范，最好用数学语言给出作法，或给出解析表达式（如图中线段比例、关节点坐标、曲线函数关系等）. （3）几何商标图形，尽可能不用或少用文字（中文、英文或拼音缩写字母）；即使要用，也须形象化、图案化. 总之，把几何图形用于商标设计，可以给中学数学教学增添生动的内容，提高学生学习几何（初中数学难点之一）的兴趣，培。

4.关于图形的知识有那些

几何学的发展简史

由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。

在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。

随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识。

相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。

后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。

公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国。欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。

我国对几何学的研究也有悠久的历史。在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。

随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。

参考资料：/school/detail?article=619

5.小学平面图形知识点整理

查看文章 七年级数学生活中的平面图形知识点 2009年12月16日 星期三 11:13 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。

我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。 3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。

5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。 6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

7. 圆可以分成若干个扇形。 8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形。

6.空间与图形的全部知识点有哪些

空间与图形的全部知识点有：

认识位置与方向：三视图 位置的认识 认识方向

图形的直观认识：长方体 正方体 圆柱 球 长方形 正方形 三角形 圆

直线和线段：直线、线段、射线 测量距离 数轴

角的初步认识：角的度量 角的分类

长方形与正方形：四棱锥的体积 正方形、长方形的特征 正方形、长方形的周长 正方形、长方形的面积 正方体、长方体的表面积 正方体、长方体的体积

平行四边形：平行四边形的直观认识 平行四边形的特征 梯形的特征 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积

垂线：画垂线

平行线：画平行线

三角形：三角形的特征 三角形的内角和 组合图形 三角形面积 多边形

圆：圆的认识 圆周率 圆的周长与面积 扇形 环形面积 正多边形的计算

圆柱：圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积

圆锥：圆锥的认识 圆锥的体积 圆锥的面积

球：球 球的半径 球的直径

轴对称图形：轴对称图形的初步认识

作图题（操作题）：作图、操作题

棱锥：棱柱与棱锥的概念 棱锥的展开图 棱锥的计算。

7.所有关于空间与图形的知识（小学）

（三）圆柱

1、圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高 。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，被省略的尾数的最高位位上的数是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。

2、计算公式

s侧=ch

s表=s侧+s底*2

v=sh÷3 =s侧÷2*rh=rh*πr（其中rh是形成圆柱体的旋转面的面积。）

（四）圆锥

1 圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式

v= sh÷3

（五）球

1 认识

球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，同一个球内每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2 计算公式

- d=2r

- （六）图形与变换

1、轴对称

轴对称图形与对称轴 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条折线所在的直线叫做对称轴。

2、变换图形位置的方法

变化图形位置可以把图形平移、旋转。

(1) 平移： 物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。

平移的两个参量：移动方向和距离。

(2) 旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。

旋转的三个参量：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。

3、图形的放大与缩小

(1) 把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形。放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。

(2) 画一个图形放大与缩小后的图的步骤：①按比例计算放大或缩小后的图形相应边的长度；②按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。（有时还需要测量有关对应角的度数。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变。）

4、图形与位置

(1) 用上、下、前、后、左、右描述物体的位置。

(2) 用数对表示物体的位置。

竖排叫列，横排叫行，在表述的时候应写成（x,y），其中x表示列数，也就是物体在竖排所对应的数，y表示行数，也就是物体所对应的行数，这两个数写在小括号里，中间用“，”分开，从左往右先写列数，再写行数，顺序不能颠倒。

(3) 用东、南、西、北描述位置。

(4) 用方向、角度、距离结合起来确定位置。

根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向可以描述物体的相对位置；把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置。

方法：

(1) 以观测点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十字架”，用“N”表明北的方向。

(2) 把观测点与观察的目标点用线段连起来，这样就构成了一个角，然后再测量出与正南正北的夹角度数。

(3) 根据比例尺测量和计算出观测点到观测目标之间的长度。

(4) 只要把方向和距离结合起来就能精确地确定物体在平面内的位置。