一、什么是反比例函数？

正比例函数的定义： 一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。 反比例函数的定义： 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。

形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数就叫做反比例函数。

二、反比例函数知识点整理是什么？

反比例函数知识点整理：

反比例函竖裤数的定义。

定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函余御简数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的性质。

函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量。

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，函数在x0上同为减函数；k0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k

      时,函数在x

      0上同为减函数;k

      0上同为增函数。定义域为x≠0;值域为y≠0。

      3.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。

      4.在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2=|K|

      5.反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

      6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号),那么AB两点关于原点对称。

      7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则n^2+4k?m≥(不小于)0。

      8.反比例函数y=k/x的渐近线:x轴与y轴。

      9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.

      10.反比例上一点m向x、y分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|

      值相等的反比例函数重合,k值不相等的反比例函数永不相交。

      12.|k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

      13.反比例函数图象是中心对称图形,对称芦散中心是原点