一、认识世界和改造世界的作用？

这个问题其实很简单，但只要是搞教条和八股文章，那麼哪怕是问题都答对了，永远也不会知道答对的原因在哪里。

马克思主义哲学对於认识界和改造世界不是因为它的教条和八股才取得胜利，而是因为它实事求是和按照事物原相来看问题的立场才取得胜利。

这是一个最重要的关键地方。

为什麼这样的一种立场能够发挥作用呢？原因在於事物本身的问题。

事物不是纯粹的认识问题，改造世界也不是纯粹的口号问题。

事物是要创造出来，要实现出来的一种状态。

事物，从来都是不存在的东西。

事物是人发明出来的概念。

人的感官从来不可能像康德或数学、物理学所以为的，是能够凭著感官经验或体验到的。

因为它从来都是通过关系和联系才能够被生产出来。

任何事物的表象并不是事物本身，任何事物的空间也不是它本身的形态。

那麼光从感性就不可能掌握到所谓的事物了。

因而事物是要从关系和联系里建构出来。

一条一条的界线或界限才足以产生关系和联系，要实事求是就只能够把能够产生事物的这些一条一条的界限和界线通过研究、调查和类比生产出来。

从关系和联系里建筑出来的事物，我们赋予事物的概念，事物因而才得出现，也才能为我们所知。

而这种被赋予的概念和先前同样指称的事物这种概念当然完全不同；虽然它们还是同一种概念。

这里存在著事实或虚构之间差异的问题。

虚构当然不会是事实，只有事实才是事物的实现和现实。

康德就是不明白这里头的问题所在，因而错误地提出了纯粹理性的荒谬批判。

康德试图通过思想和概念来掌握事物，认为先天的综合判断加上经验就足以掌握住事物的事物状态。

可这种作法哪怕是连事物的影子都没见到。

事物既然是通过建筑才产生出来的，那麼这种建筑就是把原有的状态加以改变了才新生产出来的状态。

新生状态即改造事物原有的格局，是以在这里即已然在先期实现了认识世界和改造世界的作用。

再者，因为关系和联系产生出事物，关系和联系即生产出状态，把事物的关系和联系条陈、排列和分别出来。

条陈、排列和分别即清清楚楚、明明白白地把事物的来龙去脉、消长变化和可能有的发展表现出来。

把这种清清楚楚、明明白白放进心里，是谓了然和理解。

了然和理解即为知道。

既然知道，就能分析、判断、预测和操作。

能够分析、判断、预测和操作就是能的表现。

因为能，就足以施展意志、权力、毅力和欲望。

改造世界或革命的这种可能状态最後就是从这里产生出来的。

这是马克思主义哲学能够是正确，也能够产生改造世界重要作用之所在。

八股或教条从来不可能幻想出这种作用来，所以八股和教条也跟唯心主义没有任何的分别。

它跟唯心主义好似有的差异，仅仅在於它是挂著马克思主义的招牌而已。

二、人类认识世界和改造世界的根本标志？

实现两个一百年奋斗目标。

马克思主义是认识和改造世界的伟大理论，是中国共产党人安身立命的根本，是指引中国人民前进的灯塔。在研读马克思主义经典中熟练掌握马克思主义的基本立场，观点和方法，不断接受马克思主义理论智慧的滋养。

坚守中国共产党的宗旨，牢记中国共产党的初心，明确中国共产党的使命，是我们党团结带领全国各族人民决胜全面建成小康社会，实现两个一百年奋斗目标和实现中华民族伟大复兴中国梦的必然要求。

三、认识世界和改造世界的根本目标是？

认识世界的目的是改造世界，改造世界的目的是人和自由和解放，全面发展。社会实践讲人类认识世界，改造世界的各种活动的总和。既全人类或大多数人从事的各种活动。包括认识世界，利用世界，享受世界和改造世界等等。

实现两个一百年奋斗目标，马克思主义是认识改造世界的伟大理论。是中国共产党人安身立命的根本。是指引中国人民前进的灯塔。

四、探索和掌握真理是人类认识世界和改造世界的根本目标？

认识必然，争取自由，是人类认识世界和改造世界的根本目标。

认识世界与改造世界

认识与实践的统一，是马克思主义认识论的本质规定。

1、自由与必然

(1)自由是对必然的认识和对客观世界的改造。认识必然，争取自由，是人类认识世界和改造世界的根本目标，是一个世界历史性的过程。

(2)由必然到自由表现为人类不断地从必然王国走向自由王国的过程。

(3)自由是历史发展的产物。自由是有条件的：

①认识条件;

②实践条件。

(4)自由与必然的关系贯穿于人类存在和发展的始终，也是人类存在和发展的永恒动力。

2、一切从实际出发、实事求是

(1)一切从实际出发是马克思主义认识论的根本要求。

①一切从实际出发，就是要把客观存在的事物作为观察和处理问题的根本出发点，这是马克思主义认识论的根本要求和具体体现;

②在当代中国，一切从实际出发，就是要从社会主义初级阶段这个最大的实际出发。

(2)实事求是是中国共产党思想路线的核心。

(3)党的思想路线，是一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。

(4)这条思想路线是中国共产党对马克思主义理论发展作出的重大贡献，其核心是实事求是。

五、如何改造主观世界？

物质决定意识，意识受物质支配，意识反作用于物质，对物质的变化有促进作用。因此，要彻底改造人们的主观世界，就必须首先改造人们所处的客观物质世界，而绝不是单纯地依赖于用一种主观意识去代替另一种主观意识。脱离实际的思想理论和道德教育就属于这种以一种意识取代另一种意识的唯心主义教育，背离了唯物主义思想，所以，总是达不到目的。当年的文革也是犯了这种错误，所以以失败告终。

文革所处的客观物质世界即中国社会，当时巳经不存在一个阶级剥削和压迫另一个阶级的阶级问题和阶级矛盾，只是在一些少数人主观意识里依然还残留着封建思想和资产阶级意识，但这些思想和意识在客观的社会主义制度的物质世界面前是没有生存的物质基础的，根本威胁不到无产阶级政权和社会主义制度。而真正的威胁和危险则是新政权和新社会制度下的客观物质世界存在的各种客观问题，比如吃大锅饭造成的消积怠工的问题，生产缺乏活力的问题，生产方式和生产技术、科学技术落后的问题，劳动效率低的问题，人民生活物质资料严重不足的问题等等，只有着手于这些问题的解决才能从根本上解决一个新政权新制度产生以后的客观物质世界朝着好的方向变化发展。只有客观物质世界往好的方向变化发展了，人们的主观意识才会随之发生变化发展。如果客观物质世界没有新的发展变化，即使人们的主观意识形态暂时超前发生了改变，最终也会倒退回到原来的状态。所以，文革之后，那些曾经对马克思主义充满无限热爱和激情的人们开始对马克思主义产生了动摇，社会主义国家的代表苏联解体了，其他社会主义国家政权也纷纷被资产阶级借机颠覆了，重新回到资本主义旧时代。所幸的是社会主义还留存着古巴、朝鲜这样的星星之火。但愿有朝一日能成为燎原之势，燃遍世界各地。只要火种在，人类就有了希望。

资本主义社会对于无产阶级乃至于整个人类社会的美好发展而言无疑是不合理的，需要有一个更好的社会制度来取代它，而这个更好的制度理所当然的是马克思主义的共产主义制度。对于一个已经建立起共产主义初级阶段的社会主义制度的国家而言，如何克服新制度在实际运行中存在的缺点，发挥新制度的优势，迅速提高社会生产力，加快生产发展，创造更丰富的物质资料，改善人民生活，才是最根本最重要的使命和任务，才能彻底改造和更加丰富人们的主观精神世界。

六、老子是如何认识世界的？

以道观道，道法自然

“天网恢恢，疏而不漏”，网络的概念最早是老子提出来的。“常无观其妙，常有观其徼”，从0到1

有人做事的目的是获取，也就是从没有到有（0→1）；有人不做事是因为害怕失去，也就是从有变为没有（N→0）。

老子提出了“道”，并以道观道。在老子的道论中，“道”同时包括了“无”和“有”，所以老子提出了两种观察的方法。“故常无，欲以观其妙，常有，欲以观其徼”

七、个人的力量如何改造世界？

个人力量如何改变世界，用科技改变世界，乔布斯就是一个人用科技力量改变世界的

影片《孔子》究竟演绎了一个失败的政客,还是一个成功的文化大师,对此见仁见智。现实中孔子无法改变他那个时代,却深深影响中国两千多年,一个人究竟如何改变整个世界?矛盾背后隐藏的主要原因有:孔子思想本身所具有的强大精神辐射能量是改变世界的法宝; 知其不可而为之 的践道精神和对人生苦难的超越使其成为中华民族的精神引领者;晚年的弘道——传道授业与著书立说奠定了孔子及儒家思想流传两千多年的传播基础

做出不同于常人，而又遵从于内心选择的人们，为他们挚爱的人铺就了一条活生生的桥梁。他们在当时那个并不支持自己的信念的系统里，通过活出自己的真理，因此找到自己真正的力量。

八、如何认识世界地图？

世界地图分为太平洋和大西洋两个版本，太平洋版本多用于中国等亚洲亚太地区，大西洋版本多用于美国欧洲地区。告诉你兔子是澳大利亚，羊是美国，连接南北两极的线是经线，与经线垂自的线是纬线。蓝色的是海洋

九、人应该如何认识世界？

有想认识世界的欲望，有认识的能力，这是人与其他生物在生理上的最大区别，而这个欲望和能力也导致了科学和技术的产生，彻底改变了人类的生存面貌。如何认识这个世界呢？这就是认识论，认知论涵盖很多方面的内容，要回答最关键的问题，针对这些关键问题，我试着给出粗略答案，供大家参考。

世界是不是可以被认识，世界的运行是因果性的，还是随机性的？

答案：世界的运行有很多方面，人类只能分别去认识，各种因素的组合无穷无尽，人类的认识也无穷无尽，科学研究没有终点，物理学的所谓圣杯解决后还会有下个圣杯。

世界的运行既有因果性的，也有随机性的，整体上是随机性的，多个具有因果性的因素组合在一起，经过多级演化，计算量几何增加，到一定程度就会超过计算能力，也就相当于随机性了。因果关系可以是100%的，也可以低于100%，又叫相关性，用概率描述

科学理论是反映了世界的本质，还是仅仅是个人类能理解的解释工具？

答案：现在的科学都是解释工具，至于未来能否找到世界本质，不知道。科学的进步就是把解释工具变得更适用些。为了适用范围更大，常常需要更抽象的概念，更统一的规则，理解难度会大大增加。

是世界导致心智的产生，还是心智产生世界？

答案：世界的一部分产生心智，心智的一部分生成世界，心智无法用科学解释，1000亿个神经细胞产生心智，1000亿个二极管只是机器。

人类发明的推理工具是否可靠？

答案：不一定可靠。推理有归纳和演绎两种。

归纳是从有限个命题总结出一般性命题，无法保证特例不出现。只有归谬和递推式归纳才可以保证结论正确。

演绎是从一般命题推导出特殊命题，但一般命题要么是直觉判断的，要么是归纳总结的，都不能保证一定正确。而且一般命题常常有严格的条件限制，尤其是社会科学，其假设的前提局限性都很强，现实中很少存在，所以其理论一般没多大实用价值，典型的如计量经济学。

虽然推理大多不可靠，但只要没有发现推理的特殊结论有错误的，我们就要认可。推理工具可以大大拓展我们的知识，人类的感官只能感受有限的信息，而且是杂乱的，矛盾的，而推理可以发现背后的规律，消除矛盾。利用规律就可以预测和把握无穷信息。人脑也无法记忆太多结论，把结论公理化，人脑就不需要记忆太多结论，只需记住最基本公理和定理即可，其他的需要时很容易就能推导出来。

推理方法及其重要，是人类认识世界的根本方法，下面做些详细介绍。

推理的两种方式：归纳和演绎

归纳推理：

因为常常不能穷尽该领域内的所有命题，所以无法证明该领域内所有命题正确。如：中国的天鹅是白色的，美国的天鹅是白色的，英国的天鹅是白色了，然后推导出所有天鹅是白色的。这个就没办法保证是正确的，人类不可能把地球上所有天鹅都抓来看下颜色。

另外一个归纳的问题是有隐含假设条件，而这个条件没办法保证正确。比如：太阳前天是从东方升起，昨天也是从东方升起，今天也是从东方升起，所以明天太阳也会从东方升起。这里就有个隐含条件：太阳不会变化。但这个隐含条件是无法保证正确的，所以这种归纳得出的新结论依然无法保证正确。

归纳本质上没法保证正确，但只要没有反例，我们只能假设正确。但如果可以通过归谬和递推证明，结论就可以保证正确，这种归纳只适用于极少数问题。归谬的本质是逻辑矛盾，逻辑是世界投射到心智上的基本秩序。递推归纳是初始命题正确，如果第n个命题也正确，下一个一定也正确，这样就推理出所有命题都正确。

演绎推理：

由大结论推导子结论，本质上没有产生新知识。大结论常常又称为假设或公理，它们的得出是通过归纳。

举例1：欧式几何学：所有结论都是10个公理的子结论，10个公理是头脑中归纳出来的，想象不出反例，如两点确定一条直线，想象不出确定2条的例子。

举例2：牛顿的万有引力定律: 是由开普勒3定律和牛顿三定律推理出来的子结论，但万有引力定律更简洁，因而才是更本质的结论。开普勒3定律是通过观察数据归纳出来的。

举例3：狭义相对论：所有结论是由两个大结论演绎出来的子结论，两个大结论：光速不变和相对性原理，光速不变是麦克斯韦方程推导出来的也是实验验证出来的结论，麦克斯韦方程是归纳出来的，相对性原理是总结经验得出的，并且是大结论（自然规律是统一的）的子结论（如果这个结论不成立，大自然就是杂乱的，无法认识和总结，人类的思考就无意义）。

从演绎的开始原点看，人类认识自然的更源头更本质的方法是归纳。归纳出几个大结论，然后演绎出所有子结论，形成一个理论体系，解释和预测所有该领域现象，只要大结论正确，所有子结论就正确，我们就可放心使用该理论。

大结论和演绎出来的子结论间是一种因果关系，这种因果关系有两种：100%因果关系和低于100%因果关系，通常的理论体系都是指100%因果关系的。

符合100%因果关系的占比极少，大多存在于完全抽象的数学世界中和简化的物理模型中。这个就不再详细讲解，

现实世界的因果关系绝大部分是低于100%的，又叫相关性。这就涉及到推导出的结论可靠度问题。贝叶斯定理就是研究这个问题：由已知的结论，推导出另外结论成立的概率。可以说生活工作中所有方面都能用到，但大多人并不掌握这个简单的数学工具。如：各种决策判断，炒股，找工作，疾病判断等，现在的热门应用有：语言翻译，图像识别，人工智能等。下面就重点讲下这个理论工具：贝叶斯定理。

贝叶斯定理详细讲解：

贝叶斯定理就是条件概率，假设有两类事件，A事件发生导致一定概率的B事件发生，类中事件间互斥，即A1,A2,A3,..互斥（概率之和等于1），B类事件相互间没有关联。A1发生可以导致产生B1,B2..；A2发生也可以导致产生B1,B2....。已知B1发生了，求A1发生的概率，首先要算出B1发生的总频次，然后在这里面找A1的频次，后一个频次除以前一个频次就得出 A1发生的概率。接着又发生B2，这时A1发生概率是多少，同样的方法，在刚才已算出B1发生A1概率的基础上再算。这个定律是英国神父贝叶斯在18世纪发现的。

网上有大量介绍资料，但很多都有错误和误导。

有关贝叶斯定理的常见错误和误导：

§ 认为贝叶斯定理是人类认识真实世界的逼近手段，可以先随便假设一个概率，称为先验概率或主观概率，然后根据拿到的真实样本，重新计算概率，称为后验概率或客观概率。正确看法：贝叶斯定理不是逼近手段，是真实的概率，先验概率是有可能对结果造成巨大偏差的，不可随便假设一个先验概率，必须通过大样本统计得出。

§ 使用名词：主观概率，客观概率，先验概率，后验概率。我的看法：这种称呼和名词不适合，容易造成误导，主观概率或先验概率就是所有样本的统计概率，不是主观或先验的。

§ 认为贝叶斯定理的结论违反直觉。正确看法：不是违反直觉，是忽视了某个因素，只要语言不造成误解，关注所有数据，直觉和贝叶斯定理的结论是一致的。

§ 医学诊断，第一次发现问题，必须要再检测。正确做法：如果是失误造成的，二次检测意义重大，若不是就没有意义。如艾滋病人某蛋白为阳性，但正常人也有极少量为阳性，则二次检测没意义。

§ 算法：先算总概率，再算分概率，两个相除得出第一次发生概率，若又有新事实，在前一个算出的发生概率的基础上再同样算一次，这种算法太繁琐。简洁的算法：比值算法，直接分类算频次，然后相除得出比值，通过比值相加得出总频次，分类频次除以总频次即得出另一事件发生概率。如果发生的事件有多次，计算更为简洁。比值算法有个关键要求：分类算的频次相加等于总频次，或者各分类的概率之和等于1。

针对这些错误和误导，有必要在这里做个较详细的讲解，为了让所有人看懂，全部使用小学算术知识讲解，并用多个例子说明。

例子一：

邮件箱中收到大量邮件，有诈骗邮件，有正常邮件。根据统计，诈骗邮件中出现文字：“中奖”占30%，出现“www.”占40%；正常邮件出现“中奖”占1%，出现“www.”占2%。数据统计显示邮箱中诈骗邮件占比为20%，随机抽取一封邮件发现含有“中奖”和“www.”，这封邮件是诈骗邮件的概率是多少。

分析：

A类事件就是邮件类型：诈骗和正常，B类事件就是发现字段：“中奖”，“www.”

先介绍网上和教课书上的解法，再介绍一种非常简单的比值解法。

分两步求解：先算发现“中奖”后，诈骗邮件的概率，然后在这个基础上又发现“www.”概率又提升到多少。

例子中所用的“频次”是指发生的次数，在总次数是1时内涵完全和概率相同，只是有时样本有具体数量时用频次更好理解。

第一步：算发现“中奖”文字时判断是诈骗邮件的概率

有“中奖”文字的邮件的总频次：

正常邮件有“中奖”+ 诈骗邮件有“中奖”=

80% x 1% + 20% x 30% = 6.8%

诈骗邮件中有“中奖”文字的邮件频次：

20% x 30% = 6%

发现了“中奖”文字的邮件，这个邮件是诈骗邮件的概率：

6% / 6.8% = 88.23529%

第二步：又发现这个邮件还含有“www.”，这封邮件是诈骗邮件的概率是多少

这里的关键就是：这时通过发现“中奖”字样已确定诈骗邮件的可能是88.2%，不再是初始的20%，又发现“www.”要按88.23529%算新频次。

有“www.”文字的邮件的总频次：

正常邮件有“www.”+ 诈骗邮件有“www.”=

(1-88.23529%) x 2% + 88.23529% x 40% = 35.5294%

诈骗邮件中有“www.”文字的邮件频次：

88.23529% x 40% = 35.2941%

这个邮件是诈骗邮件的概率提高到：

35.2941% / 35.5294% = 99.3377%

上面就是通常所见的条件概率算法，网上和教科书上介绍的都是这种算法。其实有一个可以大大简化的方法：

把概率转化为比值：诈骗邮件的概率换成诈骗邮件和正常邮件的比值（两个比值的事件必须互斥，即概率和等于1），含义等效，但可以大大简化算法和理解：

诈骗邮件发现“中奖”和“www.”的频次:

20% x 30% x 40%

正常邮件中发现“中奖”和“www.”的频次：

80% x 1% x 2%

两者的比值：

20% x 30% x 40% /(80% x 1% x 2%) = 150:1

因为两者是相斥事件，概率之和等于1，所以比值可以转化为单独事件的概率： 150/(150+1) = 99.3377%

通过比值算法，可以很轻易看出初始概率值即垃圾邮件占比20%对结果有影响，所以那种说先验概率后验概率，甚至说先随意假设个先验概率，然后不断修正，这个说法有很大误导，除非后续的发生概率都很低，导致最终的概率接近100%，否则所谓先验概率，或者叫主观概率也好，对所谓后验概率影响巨大。

通过比值算法，也可以轻易看出先检查哪个文字，判断诈骗邮件的结果都一样，这个如果是增加很多文字检查，比值算法的优势更大。

垃圾邮件判断的例子用来解释贝叶斯定理网上很多，但其实这类例子不合适，因为有个暗含的条件导致第二次检测不能用贝叶斯定理，但大家都无视它，即字段“中奖”和“www.”一般不是无关的，含有“中奖”的邮件一般也会含有“www.”，所以不应该用全部样本的概率值：诈骗邮件40%和正常邮件2%。假如统计的结果是：含有“中奖”的邮件有50%含有“www.”。频值计算就应该是：

诈骗邮件频次：

20% x 30% x 50% （40%，50%取较大者）

正常邮件的频次：

80% x 1% x 50% （2%，50%取较大者）

两者的比值： 7.5 ：1

可以看出，一旦第二类事件间有关联，除了第一次检测，后续增加文字检测失去意义。

例子二（网上常见的一个例子）：

两个盒子，A装了30个红球70个白球；B装了30个红球70个白球，随意拿出一个盒子，从中拿出一个球看颜色，记下然后放回，再拿一个看颜色记下放回。如果拿了12次，8次红球，4次白球，问是盒子A的概率是多少。中间不换盒子（这一点常常不提醒）。

解法：

网上的解法都是一次次来验算，然后代入下一次，甚至用到python编程，用电脑算，非常繁琐，并且不能轻易看出先算红球或白球的顺序对结果的影响。用比值算法就简单很多。

假设拿盒子随机，都有50%概率拿到，从A盒子拿8次红球4次白球的频次：

50% x (70/100)^8 x (30/100)^4

从B盒子拿8次红球4次白球的频次:

50% x (30/100)^8 x (70/100)^4

上面的频次相除，得出频次比值：2401 ：81

只在一个盒子中拿球，要么是在A盒拿球，要么是在B盒拿球，概率之和等于1，所以两个盒子的频次比值可以转化为盒子A的概率：

2401 / (2401+81) = 96.7 %

如果我们不是随机拿盒子，或者两个盒子的球数不同，例如初始拿A盒子的概率是20%：

比值就变成了:

20% x 2401 : 80% x 81

12次验证后A盒子概率为88%。

通过比值算法很容易理解：红球和白球，先验算哪个就是先乘哪个概率因子，结果都一样，同样得出所谓先验概率或主观概率或叫基础概率肯定是有影响的，如果两个盒子的球比差别不大，这个影响就是巨大的。

例子三（网上常见的例子）：

艾滋病人某个蛋白检测为阳性的概率是99.99%

正常人某个蛋白检测为阳性的概率为0.1%

社会上患艾滋的人占比为0.01%

现检测出某人这个蛋白显示为阳性，问这个人患艾滋的概率多大？

解法：

社会中艾滋病人检测出该蛋白为阳性的频次：

0.01% x 99.99%

社会中正常人检测为阳性的频次：

99.99% x 0.1%

检测出阳性的艾滋病人频次和检测出阳性的正常人比值：

0.01% x 99.99% : 99.99% x 0.1%

= 1:10

检测为阳性的人得艾滋病的概率为1/(1+10) = 9.1%

这个例子常常用来说人的直觉是错的，其实不是直觉错，而是对数据不敏感，不能关注所有数据，稍微的数学训练，愿意简单计算的人直觉也不会错。

检查为阳性，医生一定会要求再检查一次，又检测为阳性时患病的概率是多少？

社会中艾滋病人两次检测该蛋白为阳性的频次：

0.01% x 99.99% x 99.99%

社会中正常人两次检测为阳性的频次：

99.99% x 0.1% x 0.1%

二次检测为阳性的艾滋病人与二次检测为阳性的正常人频次比值：

0.01% x 99.99% x 99.99% : 99.99% x 0.1% x 0.1%

= 99.99 ： 1

二次检测为阳性患病的概率为： 99.99/(99.99 +1) = 99%

二次检测意义重大，但前提是正常人检测为阳全是检测失误所致，而不是正常人也有阳性的。若正常人也有阳性的，那么第一次检测为阳性的正常人，第二次也是阳性，则二次检测为阳性的患病人和正常人的比值：

0.01% x 99.99% x 100% : 99.99% x 0.1% x 100%

和第一次检测相同，第二次检测无意义。

总结：

通过上面3个例子，大家应该可以了解如何计算条件概率，以及容易出错和误解的地方。网上的介绍资料全部采取按次的算法，不但繁琐，而且难于理解，还喜欢用标记符号：P(Ai|Bi), i=1,2,3...。道理上并没错，但为什么不用简洁易懂的比值算法？这其实涉及到对数学工具的正确使用。数学本质上是形式推理系统，帮助降低大脑推理难度，符号代替数量，运算律代替推理逻辑，推理过程不再考虑实际意义，直接按运算律演算。数学工具最能发挥优势的地方：对象间的关系复杂，如:用微分方程组表达变化率方面的数量关系，通过积分运算就能得出对象解。如果对象间的关系简单，再用复杂数学工具反而添乱。

随着大数据时代的到来，各种统计数据会越来越多，条件概率的应用会更加频繁。我们每个人都应该掌握这个基本工具，这样才能对外界有更准确的判断和认识。

综合上述所讲，我们如何认识这个世界呢？首先，我们要知道几个关键的认识论问题，然后掌握推理的工具。推理工具有两个：归纳和演绎。它们是我们认识这个世界的根本方法，否则杂乱和矛盾的信息，我们的大脑无法把握。推理可以让我们只需掌握少量命题（信息），其他命题（信息）需要时推理得出。推理也让我们把握了命题间的关系，有少量是100%的因果关系，更多的是小于100%的相关关系。要把握相关性需要用到条件概率。条件概率应用很广，每个人都应该学会使用。

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