初中九年级数学下册知识点1 1、二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。

2、二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。因此√a≥0。

3、两个公式：(√a)2=a(a≥0)；√a2=OaO.

4、二次根式的乘除：√a×√b=√ab(a≥0，b≥0)；√a÷√b=√a/b(a≥0，b>0).

5、最简二次根式：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。

6、二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

7、利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2.

第二十二章一元二次方程

1、定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

①是整式方程，②未知数的最高次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。

2、化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。

3、一元二次方程的根：代入使方程成立。

4、一元二次方程的解法：

①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。

②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a，

③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。

5、一元二次方程的根的判别式①当△>0时，方程有两个不相等的实数根

②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△R+r.外切→d=R+r.相交→R-r

14、正多边形和圆：半径→外接圆的半径，中心角→每一边所对的圆心角，边心距→中心到一边的距离。

15、弧长和扇形面积：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360.

16、圆锥的侧面积和全面积：圆锥的.母线长=扇形的半径，圆锥底面圆周长=扇形弧长，圆锥的侧面积=扇形面积，圆锥的全面积=扇形面积+底面圆面积。

第二十五章概率初步

1、三种事件：随机事件、不可能事件、必然事件。

2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1.

3、古典概率的求法：①列举法(把所有可能结果都表示出来)，②列表法，③树形图。

4、用频率估计概率：根据一个随机发生的事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。

第二十六章二次函数

1、定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的函数叫二次函数。

2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点；对称轴：y轴；

②y=ax2+c：顶点坐标：(0、c)；对称轴：y轴；

③y=a(x-h)2：顶点坐标：(h、0)；对称轴：直线x=h；

④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k)；对称轴：直线x=h；

⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：(-b/ 2a ， 4ac -b2/ 4a )；对称轴：直线x=-b/ 2a

3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0；开口方向向下→a0；交与y轴负半轴，c0→两个交点，△